Akar-akar persamaan kuadrat 2×2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2

Hargaticket.com – Berikut ini adalah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2“.

Kalimat tersebut merupakan salah satu soal untuk siswa-siswi SMP dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari Selasa, 15 September 2020.

Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2
Akar-akar persamaan kuadrat 2×2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2

Pada materi kali ini, para siswa SMP akan diajak untuk belajar matematika tentang Persamaan Kuadrat yang tayang di TVRI Nasional pada pukul 09.30 – 10.00 WIB.

Ada beberapa soal yang diberikan dalam materi kali ini, salah satunya berbunyi “Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2″.

Soal dan Jawaban TVRI 15 September 2020 SMP

Soal

1. Tentukan akar-akar dari 3a2 – 2a – 7 = 0 dengan menggunakan rumus ABC!

2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya –4 dan 2/3.

3. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 40 = 0.

4. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0

5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2.

Jawaban

1. Berikut jawabannya pada gambar di bawah ini :

SOAL & JAWABAN TVRI 15 September 2020
Jawaban
SOAL & JAWABAN TVRI 15 September 2020
Jawaban

———————————-

2. Persamaan kuadrat dari akar-akar -4 dan 2⁄3 adalah

  • x = -4
  • x + (-4) = 0
  • x – 4
  • x = 2⁄3
  • x – 2⁄3 = 0

Maka,

  • (x – 4)(x – 2⁄3) = 0
  • x2 – 2⁄3 – 4x – 8⁄3 = 0
  • x2 – 4x – 2⁄3 – 8⁄3 = 0
  • x2 – 4x – 10⁄3 = 0 >>> dikalikan 3
  • 3x2 – 12x – 10 = 0

Jadi, persamaan kuadratnya adalah 3x2 – 12x – 10 = 0

—————————–

3. x2 + 3x – 40 = 0

  • x1 + x2 = –b⁄a = -3⁄1 = -3
  • x1 . x2 = c⁄a = -40⁄1 = -40

Persamaan kuadrat baru akar p dan q maka,

  • p = 2x1
  • q = 2x2
  • p + q = 2x1 + 2x2
  • = 2(x1 + x2)
  • = 2(-3)
  • = -6
  • p.q = 2x1 . 2x2
  • = 2(x1 . x2)
  • = 2(-40)
  • = -80

Persamaan kuadrat baru :

  • x2 – (p + q)x + (p.q) = 0
  • x2 – (-6)x + (-80) = 0
  • x2 + 6x – 80 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah x2 + 6x – 80 = 0

——————————-

4. 4x2 + 8x – 6 = 0

  • x1 + x2 = –b⁄a = –8⁄4 = -2
  • x1 . x2 = c⁄a = -6⁄4 = –3⁄2
  • a = 1⁄x1
  • B = 1⁄x2
  • a + B = 1⁄x1 + 1⁄x2
  • = -2⁄3
  • = -2x – (2⁄3)
  • = –4⁄3 – 3⁄2
  • a.B = 1⁄x1 x 1⁄x2 = 1⁄x1.x2
  • = 1⁄3
  • = 1x – (2⁄3)
  • = –2⁄3 – 3⁄2

Persamaan kuadrat baru

  • x2 – (a + B)x – (a.B) = 0
  • x2 – (-4⁄3)x – (-2⁄3) = 0
  • x2 + 4⁄3x + 2⁄3 = 0 >>> dikalikan 3
  • 3x2 + 4x + 2 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah 3x2 + 4x + 2 = 0

————————–

5. 2x2 + 8x – 5 = 0

  • p + q = –b⁄a = –8⁄2 = -4
  • p.q = c⁄a = -5⁄2

Akar persamaan baru 3p – 2 dan 3q – 2 adalah

  • p + q = (3p – 2) + (3q – 2)
  • = 3(p + q) – 4
  • = 3(-4) – 4
  • = -12 – 4
  • = -16
  • p.q = (3p – 2)(3q – 2)
  • = 9pq – 6p – 6q + 4
  • = 9pq – 6(p + q) + 4
  • = 9(-5⁄2) – 6(-4) + 4
  • = –45⁄2 – 20
  • = –45⁄2 – 40⁄2
  • = –85⁄2

Persamaan kuadrat baru

  • x2 – (p + q)x + (p.q) = 0
  • x2 – (-16)x + (-85⁄2) = 0
  • x2 + 16x – 85⁄2 = 0 >>> dikalikan 2
  • 2x2 + 32x – 85 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah 2x2 + 32x – 85 = 0

—————————————–

Itulah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2″, semoga bermanfaat.

Leave a Comment