Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4×2 + 8x – 6 = 0

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0

Hargaticket.com – Berikut ini adalah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0“.

Kalimat tersebut merupakan salah satu soal untuk siswa-siswi SMP dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari Selasa, 15 September 2020.

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0
Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0

Pada materi kali ini, para siswa SMP akan diajak untuk belajar matematika tentang Persamaan Kuadrat yang tayang di TVRI Nasional pada pukul 09.30 – 10.00 WIB.

Ada beberapa soal yang diberikan dalam materi kali ini, salah satunya berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0″.

Soal dan Jawaban TVRI 15 September 2020 SMP

Soal

1. Tentukan akar-akar dari 3a2 – 2a – 7 = 0 dengan menggunakan rumus ABC!

2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya –4 dan 2/3.

3. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 40 = 0.

4. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0

5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2.

Jawaban

1. Berikut jawabannya pada gambar di bawah ini :

SOAL & JAWABAN TVRI 15 September 2020
Jawaban
SOAL & JAWABAN TVRI 15 September 2020
Jawaban

———————————-

2. Persamaan kuadrat dari akar-akar -4 dan 23 adalah

  • x = -4
  • x + (-4) = 0
  • x – 4
  • x = 23
  • x – 23 = 0

Maka,

  • (x – 4)(x – 23) = 0
  • x223 – 4x – 83 = 0
  • x2 – 4x – 2383 = 0
  • x2 – 4x – 103 = 0 >>> dikalikan 3
  • 3x2 – 12x – 10 = 0

Jadi, persamaan kuadratnya adalah 3x2 – 12x – 10 = 0

—————————–

3. x2 + 3x – 40 = 0

  • x1 + x2 = –ba = -31 = -3
  • x1 . x2 = ca = -401 = -40

Persamaan kuadrat baru akar p dan q maka,

  • p = 2x1
  • q = 2x2
  • p + q = 2x1 + 2x2
  • = 2(x1 + x2)
  • = 2(-3)
  • = -6
  • p.q = 2x1 . 2x2
  • = 2(x1 . x2)
  • = 2(-40)
  • = -80

Persamaan kuadrat baru :

  • x2 – (p + q)x + (p.q) = 0
  • x2 – (-6)x + (-80) = 0
  • x2 + 6x – 80 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah x2 + 6x – 80 = 0

——————————-

4. 4x2 + 8x – 6 = 0

  • x1 + x2 = –ba = –84 = -2
  • x1 . x2 = ca = -64 = –32
  • a = 1x1
  • B = 1x2
  • a + B = 1x1 + 1x2
  • = -23
  • = -2x – (23)
  • = –4332
  • a.B = 1x1 x 1x2 = 1x1.x2
  • = 13
  • = 1x – (23)
  • = –2332

Persamaan kuadrat baru

  • x2 – (a + B)x – (a.B) = 0
  • x2 – (-43)x – (-23) = 0
  • x2 + 43x + 23 = 0 >>> dikalikan 3
  • 3x2 + 4x + 2 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah 3x2 + 4x + 2 = 0

————————–

5. 2x2 + 8x – 5 = 0

  • p + q = –ba = –82 = -4
  • p.q = ca = -52

Akar persamaan baru 3p – 2 dan 3q – 2 adalah

  • p + q = (3p – 2) + (3q – 2)
  • = 3(p + q) – 4
  • = 3(-4) – 4
  • = -12 – 4
  • = -16
  • p.q = (3p – 2)(3q – 2)
  • = 9pq – 6p – 6q + 4
  • = 9pq – 6(p + q) + 4
  • = 9(-52) – 6(-4) + 4
  • = –452 – 20
  • = –452402
  • = –852

Persamaan kuadrat baru

  • x2 – (p + q)x + (p.q) = 0
  • x2 – (-16)x + (-852) = 0
  • x2 + 16x – 852 = 0 >>> dikalikan 2
  • 2x2 + 32x – 85 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah 2x2 + 32x – 85 = 0

—————————————–

Itulah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0″, semoga bermanfaat.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *